如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AEF（點(diǎn)A、B、E同一直線上），則AC所掃過的面積為 ．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且∠AOD=90?，則圓心O到弦AD的距離是__________．

如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，過 點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周從點(diǎn)D逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，當(dāng)∠QCN度數(shù)取最大值時(shí)，線段CQ的長(zhǎng)為 ．

解方程（本題共4小題，每小題4分，共16分）

（1）x2－2x－99=0

（2）3x2－6x＋1=0

（3）x（x＋2）=5x＋10

（4）（x－2）2=（2x＋3）2

（本題滿分6分）如圖，在方格紙上，△ABC與△A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）畫出位似中心O；

（2）求出△ABC與△A1B1C1的位似比；

（3）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，再畫一個(gè)△A2B2C2使它與△ABC的位似比等于3．

（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

（本題滿分8分）已知：如圖， AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且=，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）試說明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面積．

（本題滿分8分）定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BC•AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；

（2）求出線段AD的長(zhǎng)．

（本題滿分8分）在下圖中，每個(gè)正方形由邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成：

（1）觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/p>

（2）在邊長(zhǎng)為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)

為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2=5 P1?若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分9分）某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元，銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元．

（1）第二周單價(jià)降低x元后，這周銷售的銷量為 （用x的關(guān)系式表示）．

（2）求這批旅游紀(jì)念品第二周的銷售價(jià)格．