若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是5 cm、6cm，則它的面積是 。

長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠墻上（墻與地面垂直）。梯子頂端A到地面的距離AC為8m,當(dāng)梯子頂端下滑2m到D點(diǎn)時(shí)，底端B滑動(dòng)了 m。

如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為 ；

如圖9, △ABC的周長(zhǎng)是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周長(zhǎng)為24，那么AD的長(zhǎng)為 。

如圖已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°求∠C=

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

①如圖：A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站， 將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在 圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）

②如圖：某地有兩所大學(xué)M、N和兩條相交叉的公路a、b，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；

如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）作△BED的邊BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。