已知

1

x

-

1

y

=3，求

x-3xy-y

2x+3xy-2y

的值為．

如圖，D為△ABC底邊BC上一點(diǎn)，四邊形AEDF為平行四邊形，求證：BE+ED+DF+FC=AB+AC．

在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I，電壓U，電阻R三者之間滿足關(guān)系I=

U

R

，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）寫(xiě)出I與R的函數(shù)解析式；
（2）若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓U是多少伏？
（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不得超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么？

如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：AB的垂直平分線，與AB交于D點(diǎn)，與AC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）連接BE，若△BCE的周長(zhǎng)為8，BC=3，則BD=．

高速鐵路（簡(jiǎn)稱(chēng)高鐵），是指通過(guò)改造原有線路（直線化、軌距標(biāo)準(zhǔn)化），使最高營(yíng)運(yùn)速度達(dá)到不小于每小時(shí)200千米，或者專(zhuān)門(mén)修建新的“高速新線”，使?fàn)I運(yùn)速率達(dá)到每小時(shí)250公里以上的鐵路系統(tǒng)．宜春距離上海960千米，據(jù)了解高鐵的平均速度比動(dòng)車(chē)的平均速度每小時(shí)快96千米，從上海到宜春坐動(dòng)車(chē)需要的時(shí)間是坐高鐵需要時(shí)間的1.8倍．
（1）根據(jù)上面信息，請(qǐng)你求出上海到宜春高鐵和動(dòng)車(chē)的平均速度．
（2）宜春距北京1800千米，以這樣的平均速度坐高鐵從宜春到北京需要多少小時(shí)？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E、F分別為OB、OC的中點(diǎn)．
（1）求證：∠ACB=∠DBC；
（2）若2AD=BC．求證：四邊形AEFD為矩形．

2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵（貴陽(yáng)至廣州高速鐵路）開(kāi)始試運(yùn)行，從貴陽(yáng)到廣州，乘特快列車(chē)的行程約為1800km；高鐵開(kāi)通后，高鐵列車(chē)的行程約為860km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車(chē)所用的時(shí)間減少了16h．若高鐵列車(chē)的平均速度是特快列車(chē)平均速度的2.5倍，求特快列車(chē)和高鐵列車(chē)的平均速度．

如圖，某軍港有一雷達(dá)站，軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達(dá)站相距18

2

海里．求：
（1）軍艦在雷達(dá)站的什么方向？
（2）兩軍艦的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

先化簡(jiǎn)，再求值：

a-1

a-3

÷

1

a2-9

+2a，其中a是方程x²+4x-21=0的根．

計(jì)算：（-tan45°）²⁰¹⁵+cos60°-（π-3.14）⁰+（

1

2

）^-1．