△ABC中，AB⊥BC，AB=BC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BF交AE于G．
（1）求證：△ABG≌△CBF；
（2）若E為BC中點(diǎn)，求證：CF+EF=EG．

將等腰直角三角尺ABD、ACE如圖放置，連接BE、CD．
（1）求證：BE=CD；
（2）BE、CD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

如圖，已知點(diǎn)C在線段BD上，在BD的同側(cè)作正△CDE、正△ABC，AC交BE于F，AD交CE于G，連接FG，在這個(gè)圖形中，不在標(biāo)注其它字母和添加任何輔助線，由這些條件可推出哪些結(jié)論？

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求DC的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為（　　）

如圖，把拋物線y=x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x²交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為．

暑假學(xué)校準(zhǔn)備組織一批學(xué)生參加夏令營(yíng)，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，他們的服務(wù)質(zhì)量相同，且入營(yíng)費(fèi)都是每人2000元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位入營(yíng)隊(duì)員七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余的入營(yíng)隊(duì)員八折優(yōu)惠．請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該選擇哪家旅行社，才能使費(fèi)用最少？

甲、乙兩名自行車愛(ài)好者準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為3500米的筆直公路上進(jìn)行比賽，比賽開(kāi)始時(shí)乙在起點(diǎn)，甲在乙的前面．他們同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s（米），比賽時(shí)間為t（秒），圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中s（米）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求乙的速度；
（2）當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙距起點(diǎn)多少米？
（3）求乙到達(dá)終點(diǎn)C的坐標(biāo)．

2010年10月26日，滬杭高鐵正式通車營(yíng)運(yùn)，甲乙兩列高速列車在A，B兩地之間勻速運(yùn)行，兩車離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A、B兩地之間的距離為多少千米？
（2）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車追上？
（3）乙車的速度為多少？

已知拋物線C₁：y=-2x²-2x+1，拋物線C₂：y=2x²-2x-1，若兩拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱稱為“同胞”拋物線．
（1）試判斷C₁與C₂是否為“同胞”拋物線；
（2）已知拋物線C₁：y=-

1

2

x²-x+

3

2

其頂點(diǎn)為A，拋物線C₂向左平移1個(gè)單位后正好與拋物線C₁成“同胞”拋物線，求拋物線C₂的表達(dá)式．