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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F．
（1）求證：FD²=FB•FC；
（2）如果AC=6，BC=4，S_△FBD=2，求S_△FDC．

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如圖，正方形ABCD中，點P為邊AD上一點，DP=3AP，點Q為邊AB的中點，連接PQ交對角線AC于點E．試求

PE

EQ

的值．

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△ABC中，BC=48cm，高AD=16cm，它的內(nèi)接矩形EFMN的兩邊EF：FM=5：9，求矩形的周長．

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如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．
（1）判斷△APB與△DPC是否相似？并說明理由；
（2）如果sin∠BPC是方程2x²+5x-3=0的根，求∠BPC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求弦CD的長．

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如圖所示，在一座大廈（圖中BC）前面30m的地面上有一盞地?zé)簦▓D中點A）照射大廈，身高為1.6m的小亮（圖中EF）站在大廈和地?zé)糁�間，若小亮從現(xiàn)在所處位置徑直走向大廈，當(dāng)他走到距離大廈只有5m的D處時停下．
（1）請你在圖中畫出此時小亮的位置及他在地?zé)鬉照射下投在大廈BC上的影子．（用線段表示）
（2）請你求出此時小亮在地?zé)鬉照射下投在大廈BC上的影長．

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如圖，雙曲線y=

k

x

與直線y=ax+b相交于點A（2，2），B（-1，n），過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，AC與BD的延長線相交于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求點D到直線AB的距離；
（3）M為線段BE上一點，動點T從點B出發(fā)，沿BM-MA運動到點A停止，在BM上運動的速度是每秒

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個單位長度，在MA上運動的速度是每秒1個單位長度，若點T運動的時間最少，求此時點M的坐標(biāo)．

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如圖，點E是平行四邊形ABCD的延長線的一點，DE交BC、AC于點F、G，求證：DG²=GE•GF．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=12cm，OB=6cm，點P從點O開始沿OA向點A移動，點Q從點B開始沿BO向點O移動，點P、Q的移動速度都是1cm/s，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么
（1）設(shè)△POQ的面積為y，寫出y與t之間的函數(shù)表達式；
（2）△POQ的最大面積是多少？
（3）當(dāng)△POQ的面積最大時，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由．

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