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如圖，以△ABC的AB、AC邊為斜邊向外作Rt△ABD和Rt△ACE，且使∠ABD=∠ACE，M是BC的中點(diǎn)，求證：DM=ME．

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將直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△DCE，其中CE與AB交于點(diǎn)F，∠ABC=30°，連接BE，若△BEF為等腰三角形（即有兩內(nèi)角相等），則旋轉(zhuǎn)角α的值為

 

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如圖，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的位置時(shí)，AA₁∥BC，∠ABC=80°，則∠CBC₁=

 

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如圖，若把△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，就得到△ADE，請寫出圖中所有的對應(yīng)邊是

 

，對應(yīng)角是

 

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如圖1，將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點(diǎn)F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形．
（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，用含b的代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積．

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如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（-1，-3），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，且AC比AB的一半還多2cm，D是AB的三等分點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)，DC比CE長1cm，求線段AB的長．

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