如圖，順次連結(jié)A、B、C、D、E、F，若∠F=∠A+∠B．求證：∠E=∠D+∠C．

已知二元一次方程組

x+y=3n 2x-y=6

的解為正數(shù)，求n的取值范圍．

某農(nóng)戶1997年承包荒山若干畝，投資7800元改造后種果樹2000棵，其成活率為90%．在今年（注：今年指2000年）夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下10棵果樹的水果，稱得重量如下：（單位：千克）
8，9，12，13，8，9，11，10，12，8
（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶今年水果的總產(chǎn)量是多少？
（2）此水果在市場(chǎng)每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元．若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？
（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到2002年三年合計(jì)純收入達(dá)到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長(zhǎng)率是多少？（純收入=總收入-總支出）

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，邊AC在直線l上，點(diǎn)F是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的⊙O與直線l相切于點(diǎn)F．設(shè)CF=x，⊙O的半徑為y．
（1）用x的代數(shù)式表示y；
（2）點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的x，使⊙O與△ABC的兩邊所在直線同時(shí)相切？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF，求證：AE、EF、FB為同一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB為此圓的直徑；
（2）如果點(diǎn)E是

AD

的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀．

在“傳箴言”活動(dòng)中，某黨支部對(duì)全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員，發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員，在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率．

化簡(jiǎn)并求值：
（1）（2-a²+4a）-（5a²-a-1），其中a=-2；
（2）2（

1

4

x-

1

3

y²）+（-

2

3

x+

1

3

y²），其中x=

2

3

，y=-2．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求證：∠AFE=

1

2

（∠ABC+∠C）．

如圖，正方形ABCD關(guān)于x軸、y軸均成軸對(duì)稱，若這個(gè)正方形的面積為16，請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．