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如圖，在?ABCD中，AE=CF．四邊形BFDE是平行四邊形嗎？如果是請說明理由．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，延長BA到點E，延長DC到點F，使AE=CF，連接EF，分別交AD、BC于點N、M，連接BN、DM．
（1）求證：△ANE≌△CMF；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點E是BC上的點，且BE=4．
（1）直接寫出矩形ABCD的周長；
（2）將△ABE沿射線BC方向，以每秒1個單位的速度平移得到△A′B′E′，設平移的時間為t秒（t＞0）
①當A′E′經(jīng)過線段DC的中點F時，求矩形ABCD與△A′B′E′重疊部分的面積；
②將A，E，E′，A′為頂點的四邊形沿A′B′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，請你求出所有符合上述條件的t的值，并判定拼接后的三角形分別是什么特殊三角形．

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如圖1，Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，點P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運動，點Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運動．連接PQ，若設運動的時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，△APQ與△ABC相似？
（2）設四邊形BCQP的面積為y，求出y與t的函數(shù)關系式，并求當t為何值時，y的值最小，寫出最小值；
（3）如圖2，將△APQ沿AP翻折，使點Q落在Q′處，連接AQ′，PQ′，若四邊形AQPQ′是平行四邊形，求t的值．

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某電信公司開設了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務．甲種使用者每月需繳18元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.2元；乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元．若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，甲、乙兩種的費用分別為y₁和y₂元．
（1）試分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）在如圖所示的坐標系中畫出y₁、y₂的圖象；
（3）根據(jù)一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務更優(yōu)惠．

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如圖，已知拋物線y=-

1

6

x²+

1

3

x+8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．

（1）求A，B，C三點坐標及該拋物線的對稱軸；
（2）若點E在x軸上，點P（x，y）是拋物線在第一象限上的點，△APC≌△APE，求E，P兩點坐標；
（3）在拋物線對稱軸上是否存在點M，使得∠AMC是鈍角？若存在，求出點M的縱坐標n的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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