如圖，已知△ABC．
（1）作邊BC的垂直平分線；
（2）作∠A的平分線．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

小王每天乘公交車(chē)上班，車(chē)程為17.5千米，開(kāi)設(shè)公交專(zhuān)用車(chē)道后，車(chē)程沒(méi)變，公交車(chē)平均每小時(shí)比原來(lái)多行駛5千米，現(xiàn)在上班乘公交車(chē)所用時(shí)間是原來(lái)所用時(shí)間的

7

8

，求小王原來(lái)上班乘公交車(chē)所需的時(shí)間．

已知x₁、x₂是關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使2x₁+2x₂+3x₁x₂=2成立？若存在，求k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）-7-8+10-2；
（2）-6×

2

3

+5×

1

3

．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q、D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．
（1）求AQ和CD的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）連接DQ、CQ，以CD為對(duì)角線作平行四邊形CQDP，在點(diǎn)Q、D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得平行四邊形CQDP成為菱形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）若x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩個(gè)根，其中p²-4q≥0，求證：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q；
（2）若拋物線y=x²+px+p-2與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₂＞x₁），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d，當(dāng)p為何值時(shí)，d²有最小值？并求出最小值．

先化簡(jiǎn)分式（1+

1

x

）÷

x2-1

x

，再?gòu)?1，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值，代入求值．

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn) Q由A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （s）（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？
（2）如圖②，連接CQ．設(shè)△PQC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，是否存在某一時(shí)刻t，使線段CQ恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）（2x-3）（x-5）；
（2）（a²-b³）（a²+b³）

計(jì)算：（-2）²+3×（-2）-|-

1

2

|．