如圖，畫出△ABC的AC邊上的高BD，再寫出圖中的直角三角形．

計(jì)算：

48

-（

3

3

）^-1+

3

（

3

-1）-3⁰-|

3

-2|．

張老師在微機(jī)上設(shè)計(jì)了一長(zhǎng)方形圖片，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

175π

cm，寬是

28π

cm，他又設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助張老師求出圓的半徑r．

某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元．在這20名工人中．
（1）如何安排工人使得每天所獲利潤(rùn)為22000元？
（2）若要使每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件？

解方程組：
（1）

x-y=1 3x-2y=5

；         
（2）

x+1 3 - y+2 4 =0 x-3 4 - y-3 3 = 1 12

．

在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示2，現(xiàn)在點(diǎn)A向右移動(dòng)兩個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B；再向左移動(dòng)10個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)：
（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出A點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)時(shí)位置及B、C點(diǎn)位置；
（2）當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，若要再移動(dòng)到原點(diǎn)，問(wèn)必須向哪個(gè)方向移動(dòng)多少個(gè)單位？
（3）請(qǐng)把A點(diǎn)從開(kāi)始移動(dòng)直至到達(dá)原點(diǎn)這一過(guò)程，用一個(gè)有理數(shù)算式表達(dá)出來(lái)．

解一元二次方程：x²+2x-3=0．

計(jì)算：
（1）2

20

+

45

-

8

+

32

；
（2）|

3

-2|+

6

12

；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

．其中x=

3

+2．

圖1是李晨在一次課外活動(dòng)中所做的問(wèn)題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6

2

，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）請(qǐng)回答李晨的問(wèn)題：若CD=10，則AD=；
（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問(wèn)題，請(qǐng)你回答：
①∠FCD的最大度數(shù)為；
②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD=；
③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD=；
④△FCD的面積s的取值范圍是．

如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，以D為圓心，DE為半徑作圓弧EF，使點(diǎn)A在DF上，連接AE、BF．

（1）試猜想線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的結(jié)論；
（2）將扇形DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于180°），DF、DE分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q．如圖2，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)連接EF、PQ，求證：EF∥PQ且AE⊥BF．