（1）計算|-2|+

4

-（

1

3

）⁰；
（2）解方程：

x-3

2

=

1+x

4

．

解方程：

2x+1

4

-1=

x-1

3

．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，a）（a＞0），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，將線段AB沿x軸正方向平移，與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象相交于點F（p，q）．
（1）當F點恰好為線段的中點時，求直線AF的解析式 （用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若直線AF分別與x軸、y軸交于點M、N，當q=-a²+5a時，令S=S_△ANO+S_△MFO（其中O是原點），求S的取值范圍．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜邊BC上的高，垂足為D，BE=1cm．點M從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度運動，點N從點E出發(fā)，與點M同時同方向以相同的速度運動，以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH．點M到達點D時停止運動，點N到達點C時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，點G剛好落在線段AD上？
（2）設(shè)正方形MNGH與Rt△ABC重疊部分的圖形的面積為S，當重疊部分的圖形是正方形時，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍．
（3）設(shè)正方形MNGH的邊NG所在直線與線段AC交于點P，連接DP，當t為何值時，△CPD是等腰三角形？

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1個單位．折線段ABCD的位置如圖所示．
（1）現(xiàn)把折線段向右平移4個單位，畫出相應(yīng)的圖形A₁B₁C₁D₁；
（2）把折線段繞線段ABCD繞BB₁的中點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A₂B₂C₂D₂；
（3）點A與點D在上述兩次變換過程中，兩個點的路徑差為個單位．

過m邊形的一個頂點有8條對角線，n邊形沒有對角線，p邊形有p條對角線，試求（m-p）ⁿ的值．

如圖，水渠邊有一顆大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大�。�，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°，求C處到樹干DO的距離CO．（保留根號即可）

觀察下面的5個等式：2²=1+1²+2，3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）請你寫出第6個等式；
（2）如果用n表示正整數(shù)，請你用含有字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用所學(xué)知識說明所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

解方程組：
（1）

x-y=3 3x-8y=14

；  
（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

．

解不等式組

3x-7＞5x-2 2x+7＞3x+5

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．