如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，請?jiān)谄渲羞x取一白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分形成一個中心對稱圖形，并在圖中用O點(diǎn)標(biāo)出對稱中心．

已知，如圖△ABC中，AB=26，BC=20，BC邊上的中線AD=24，
（1）判斷△ABC是何種特殊三角形；
（2）對（1）中的結(jié)論進(jìn)行證明．

如圖，在一個正方形網(wǎng)格中有一個△ABC（定點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
①在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個單位，再向下平移3各單位得到的△A₁B₁C₁．
②連接AA₁、BB₁，求正方形AA₁B₁B的面積．
③估計(jì)正方形AA₁B₁B的邊長在哪兩個整數(shù)之間？

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-

3

2

（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y=ax²+bx-

3

2

（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（p，q），p落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請你直接寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y=ax²+bx-

3

2

（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D（m，n），且2＜m＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心P（3，0），半徑為5，⊙P與拋物線y=ax²+bx+c
（a≠0）的交點(diǎn)A、B、C剛好落在坐標(biāo)軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，經(jīng)過C、D的直線是否與⊙P相切？若相切，請證明；若不相切，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于對稱軸PD的對稱點(diǎn)，若直線AF交y軸于點(diǎn)K，點(diǎn)G為直線PD上的一動點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使C、G、H、K四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最��？若存在，求出這個最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知反比例函數(shù)y=

k-1

x

圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)y=2x+k的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4．畫出反比例函數(shù)的圖象；并根據(jù)圖象求當(dāng)-4＜x＜-1時反比例函數(shù)y的取值范圍．

已知m-

1

m

=

2

，求m+

1

m

的值．

一個不透明的布袋中裝有5個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，每個乒乓球上分別標(biāo)有1、2、3、4、5．小王先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的4個球中隨機(jī)抽取第二個乒乓球．
（1）請你列出小王抽取乒乓球的所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次取得的乒乓球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

【問題提出】如果我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
【實(shí)踐操作】如圖．
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到AD∥EF∥BC．
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM．折痕BM 與折痕EF相交于點(diǎn)P．連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN．
【問題解決】
（1）求∠NBC的度數(shù)；
（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請你至少再寫出兩個（除∠NBC的度數(shù)以外）．
（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的．

如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=55°，求∠ACD的度數(shù)．