如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2

2

+4，求⊙O的面積．

某中學(xué)八年級(jí)在半期測(cè)試中數(shù)學(xué)取得了較好成績(jī)，年級(jí)主任隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下2幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，其中學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)；在圖②中D所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整．

（1）如圖甲，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)G．證明：S_△ADG=S_△BCG；
（2）如圖乙，四邊形ABCD是張三和李四家的一塊接壤的宅基地，折線是兩塊地的分界線，兩家想通過(guò)E或G將分界線由折線拉直，且保持兩家原有面積不變，請(qǐng)你寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并在圖乙中畫(huà)出拉直后的分界線．

定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC，BC，AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE，BCFG和ABMN，則稱(chēng)這三個(gè)正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個(gè)正方形為△ABC的外展雙葉正方形．
（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S₁和S₂．
①如圖（2），當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，求證：S₁=S₂．
②如圖（3），當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，S₁與S₂是否仍然相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請(qǐng)利用圖（1）探究：當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)A，C，D均在坐標(biāo)系軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）．過(guò)點(diǎn)A，C，D的拋物線為y₁=ax²+bx+c，
（1）求拋物線y₁=ax²+bx+c的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線AB的表達(dá)式為y₂=mx+n，且AB與y₁的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）拋物線y₁=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為Q，在直線AE的下方，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S_△AQE=S_△APE時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，點(diǎn)B、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)A和點(diǎn)E分別在直線BD的兩側(cè)，且AB=ED，AC=EF，BF=DC，求證：AB∥DE．

如圖，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC+∠ACE=180°，求證：∠1=∠2．

已知扇形的半徑R=30cm，面積S=300πcm²．
（1）求扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐（無(wú)底，忽略接頭部分），則這個(gè)圓錐的高是多少？

如圖，動(dòng)直線y=kx（k＞0）與拋物線y=ax²（a是常數(shù)，且a＞0）相交與點(diǎn)O，A，以O(shè)A為邊作矩形OABC．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含k、a的式子表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)點(diǎn)C恰好落在該拋物線上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（用含a的式子表示）；
（3）在（2）中求出的函數(shù)是否有最大（或最�。┲担咳粲�，求出其值，以及此時(shí)k的值，并判斷此時(shí)四邊形OABC的形狀；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

計(jì)算：2013²-2014×2012．