當(dāng)k為何值時(shí)，方程組

3x-5y=2k 2x+7y=k-18

中的x與y互為相反數(shù)，并求出x，y的值．

如圖，正方形ABCD中，BC=8，將∠BAD繞著A點(diǎn)順時(shí)針進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并延長∠BAD的兩邊分別與正方形ABCD的邊CD交于點(diǎn)F、CB的延長線交于點(diǎn)E，連結(jié)EF．已知∠BAD的旋轉(zhuǎn)過程中，△ADF≌△ABE．
（1）填空：∠EAF=度，∠AEF=度，∠AFE=度；
（2）當(dāng)∠CEF與旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)相等時(shí)，試求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）在∠BAD的旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AECF的面積S會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？若不會(huì)變化，試求出S的值；若會(huì)發(fā)生變化，請說明理由．

已知甲乙兩人年收入之比為3：2，年支出之比為7：4，年終時(shí)兩人各余400元，則甲的年收入為多少元？乙的年支出為多少元？

如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，-6）的拋物線y=

1

2

x²+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移m（m＞0）個(gè)單位長度得到新拋物線y₁，若新拋物線y₁的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）在（2）的結(jié)論下，新拋物線y₁上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形？請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應(yīng)的m的取值范圍．

已知|b-2|+|ab-2|=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

的值．

化簡：

1

2 -1

．

如圖所示，已知邊長分別為a，b的兩個(gè)正方形并排放著，則陰影部分的面積為多少？

解方程組：

2x+3y=8 3x-2y=-1

．

如圖，拋物線C₁：y=（x+m）²（m為常數(shù)，m＞0），平移拋物線y=-x²，使其頂點(diǎn)D在拋物線C₁位于y軸右側(cè)的圖象上，得到拋物線C₂．拋物線C₂交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a．
 
（1）如圖1，若m=

1

2

．
①當(dāng)OC=2時(shí)，求拋物線C₂的解析式；
②是否存在a，使得線段BC上有一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線OP的距離之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)OB=2

3

-m（0＜m＜

3

）時(shí)，請直接寫出到△ABD的三邊所在直線的距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．

在解方程組時(shí)，想必你曾碰到過方程組無解的情況，如2x+y=4和4x+2y=-2．學(xué)過“一次函數(shù)與方程組“后，你能用一次函數(shù)的圖象來解釋這種情況嗎？結(jié)合圖象說明．