學習了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學喜歡的體育運動項目進行調(diào)查統(tǒng)計，如圖是他通過收集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）該班共有多少名學生；
（2）該班喜歡乒乓球的學生有多少名，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若小明所在的年級共有500名學生，估計該年級喜歡乒乓球的學生多少名；
（4）在全班同學中隨機選出一名學生，選出的學生恰好是喜歡籃球項目的概率是多少．

某校課外活動小組為了了解學生最喜歡的球類運動的情況，隨機抽查了該校學生，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如圖，請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：

球類	籃球	足球	乒乓球	羽毛球	其他
人數(shù)（人）	14		12	9	5

（1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了名學生；
（2）請補全數(shù)據(jù)整理表和扇形統(tǒng)計圖；
（3）若全校有學生300人，請通過計算該校選擇籃球小組有多少人？

用配方法解方程：3x²-6x-3=0．

如圖所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一點，連接BE，將矩形沿直線BE折疊，使點C落在AD的F點上，連接CF，求∠DCF的度數(shù)．

如圖，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=5，E、F分別是AB、AC的中點，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=y，PE=x．
（1）當x=

1

4

EF時，求S_△DPE：S_△DBC的值；
（2）當CQ=

1

3

CE時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

用適當方法解下列方程：
（1）2x²-3x+1=0；
（2）y（y-8）+6y=8．

選做題：請你從甲、乙兩題中任選一題作答，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：如圖，已知反比例函數(shù)y1=

k1

x

（k₁＞0）與一次函數(shù)y₂=k₂x+1 （k₂≠0）相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y₁的值大于一次函數(shù)y₂的值？
乙題：如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求AC的長．

把下列各式進行因式分解：
（1）3ax²-6axy+3ay²；              
（2）x²（x-y）+（y-x）．

（1）計算：（2x-3y）²
（2）運用乘法公式簡便運算：98×102
（3）計算：2^-2+（

2

3

）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁴
（4）先化簡，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-

1

2

，y=1．

求不等式組

4x-1＞2x+3 3x≤12

的正整數(shù)解．