解不等式

4+3x

6

≤

1+2x

3

+1．

如圖1，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，點P在BA的延長線上，且滿足∠PDA=∠ADC．

（1）判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）延長DO交⊙O于M（如圖2），當(dāng)M恰為

BC

的中點時，試求

DE

BE

的值；
（3）若PA=2，tan∠PDA=

1

2

，求⊙O的半徑．

（1）如圖，在1×1的正方形網(wǎng)格中，
①△ABC的面積=；        
②畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A′B′C′．
（2）先化簡，再求值：（2a-b）²-4a（a-2b），其中a=-

1

2

，b=2．

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進A，B兩種型號的低排量汽車，其中A型汽車的進貨單價比B型汽車的進貨單價多2萬元　花50萬元購進A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進B型汽車的數(shù)量相同，銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量y_A（臺）與售價x（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)_A=-x+20，B型汽車的每周銷量y_B（臺）與售價x（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)_B=-x+14．
（1）求A、B兩種型號的汽車的進貨單價；
（2）已知A型汽車的售價比B型汽車的售價高2萬元/臺，設(shè)B型汽車售價為t萬元/臺．每周銷售這兩種車的總利潤為W萬元，求W與t的函數(shù)關(guān)系式，A、B兩種型號的汽車售價各為多少時，每周銷售這兩種車的總利潤最大？最大總利潤是多少萬元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOCB的點O在坐標(biāo)原點上，點A在y軸上，AB∥OC，點B的坐標(biāo)為（15，8），點C的坐標(biāo)為（21，0），動點M從點A沿AB方向以每秒1個長度單位的速度運動，動點N從C點沿CO的方向以每秒2個長度單位的速度運動．點M、N同時出發(fā)，一點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時，點M的坐標(biāo)為，點N的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AONM是矩形？
（3）運動過程中，四邊形MNCB能否為菱形？若能，求出t的值；若不能說明理由．

①先化簡，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=

1

3

．
②若關(guān)于x，y的二元一次方程組

3x+y=1-a x+3y=3

的解滿足x+y＜2，試求a的取值范圍．

有一種活魚，在室內(nèi)暫養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定的數(shù)量死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)魚的個體重量保持不變．小王，按市場價50元/千克收購了這種活魚1噸放養(yǎng)租用30天塘內(nèi)．據(jù)市場變化，此后每天每千克活魚價格可上升2元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克的魚死去，假定死魚均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克30元．
（1）如果放養(yǎng)x天后將活魚一次性出售，并記1噸魚的銷售總額為W元，寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該經(jīng)銷商將這批魚放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費用）？最大利潤是多少？

文文給明明出了一道解一元二次方程的題目如下：
解方程 （x-1）²=2（x-1）．明明的求解過程為：
解：方程兩邊同除以x-1，得  x-1=2      第1步 
移項，得      x=3                   第2步
∴方程的解是  x₁=x₂=3                第3步
文文說：你的求解過程的第1步就錯了…
（1）文文的說法對嗎？請說明理由；
（2）你會如何解這個方程？給出過程．

如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁經(jīng)過⊙O₂的圓心，順次連接A、O₁、B、O₂．
（1）求證：四邊形AO₁BO₂是菱形；
（2）若⊙O₁的半徑為2，求圖中陰影部分的面積；
（3）過直徑AC的端點C作⊙O₁的切線CE交AB的延長線于E，連接CO₂交AE于D，探究△AO₂D與△ACE之間有什么關(guān)系，并說明理由．

解不等式組

3x+1＜x-3     (1) 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1   (2)

，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有整數(shù)解．