某校240名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形圖；
（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵？

化簡求值：

2b

a2 -b 2

+

1

a+b

，其中a=-2，b=1．

“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為人；開私家車的人數(shù)m=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？

如圖，AG是正八邊形ABCDEFGH的一條對(duì)角線．
（1）在剩余的頂點(diǎn)B、C、D、E、F、H中，連接兩個(gè)頂點(diǎn)，使連接的線段與AG平行，并說明理由；
（2）兩邊延長AB、CD、EF、GH，使延長線分別交于點(diǎn)P、Q、M、N，若AB=2，求四邊形PQMN的面積．

先化簡再求值：（x+2-

5

x-2

）÷

x-3

x-2

，其中x=

5

-3．

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD上，且BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
求證：AF=ED．

先化簡，后求值：

a-1

a+1

-

a2-a

a2-1

，其中a=

3

-1．

某校數(shù)學(xué)興趣小組由m位同學(xué)組成，學(xué)校專門安排n位老師作為指導(dǎo)教師．在該小組的一次活動(dòng)中，每兩位同學(xué)之間相互為對(duì)方提出一個(gè)問題，每位同學(xué)又向每位指導(dǎo)教師各提出一個(gè)問題，并且每位指導(dǎo)教師也向全組提出一個(gè)問題，以上所有問題互不相同，這樣共提出了51個(gè)問題．試求m，n的值．

如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．

我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計(jì)劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號(hào)的沼氣池共24個(gè)．政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集．兩種沼氣池的型號(hào)、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：

沼氣池	修建費(fèi)用（萬元/個(gè)）	可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）	占地面積（平方米/個(gè)）
A型	3	20	10
B型	2	15	8

政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬元．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式．
（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案．
（3）要想完成這項(xiàng)工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？