先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1-

3

x+1

）÷

x2+4x+4

x+1

，其中x是方程

x-1

2

-

x-2

5

=0的解．

解不等式（組）并在數(shù)軸上表示出解集
（1）

2x-1

3

≤

3x-4

6

；
（2）

3x-1 2 ≥x x-2≤0 3x-1＜2x+2

．

如圖，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

計(jì)算：（-

1

42

）÷（

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

）．

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AP為x，BD為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)△BDQ為等腰三角形時(shí)BD的值．

我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，�？衫�用它來(lái)解決兩條線段和最小的相關(guān)問(wèn)題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最�。�
我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB′，與直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P．
有很多問(wèn)題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
（1）如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是；
（2）如圖4，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長(zhǎng)最�。唬ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）
（3）如圖5，平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，4）、B（4，6），在y軸上找一點(diǎn)C，在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是，點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是．

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=

k

x

（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y=

k

x

和y₂的大�。�
（3）根據(jù)圖象說(shuō)出當(dāng)1≤x≤2時(shí)y₂的取值范圍．

（1）

2x-3

x-1

=

4x-1

2x+3

；           （2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

分式方程

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

的解是（　�。�

下列運(yùn)算正確的是（　�。�