關(guān)于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+3m+2=0．
（1）求證：無論m為何值時(shí)，方程總有一個(gè)根大于0；
（2）若函數(shù)y=x²-3（m+1）x+3m+2與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，將函數(shù)y=x²-3（m+1）x+3m+2的圖象沿直線x=2翻折，得到新的函數(shù)圖象G．在x，y軸上分別有點(diǎn)P（t，0），Q（0，2t），其中t＞0，當(dāng)線段PQ與函數(shù)圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的值．

已知m+2n=4，求2^m×4ⁿ的值．

解下列分式方程：
（1）

2

x-1

-1=

x+1

x-1

；       
（2）

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

；
（3）

y

y-1

-1=

3

y2-1

；
（4）

2y-3

y-1

=

4y-1

2y+3

．

求不等式組的解

x-3(x-2)≤8 x 2 - x+1 3 ＜0

．

學(xué)校準(zhǔn)備舉行游園活動(dòng)，需要向商家購買A、B兩種型號(hào)的文化衫50件，已知一件A型號(hào)文化衫的售價(jià)比一件B型號(hào)文化衫的售價(jià)貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號(hào)文化衫和5件B型號(hào)文化衫．
（1）求A、B兩種型號(hào)的文化衫每件的價(jià)格分別為多少元？
（2）如果用于購買A、B兩種型號(hào)文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，請(qǐng)你求出所有的購買方案？
（3）已知商家出售一件A型號(hào)文化衫可獲利a元，出售一件B型號(hào)文化衫可獲利（10-a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的文化衫均不低于成本價(jià)）

為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設(shè)備	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	m	m-3
月處理污水量（噸/臺(tái)）	220	180

（1）求m的值；
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：利用矩形紙片（圖1）剪出一個(gè)正六邊形紙片；利用這個(gè)正六邊形紙片做一個(gè)如圖（2）無蓋的正六棱柱（棱柱底面為正六邊形）；
（1）做一個(gè)這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少？
（2）在（1）的前提下，當(dāng)矩形的長為2a時(shí)，要使無蓋正六棱柱側(cè)面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時(shí)矩形紙片的利用率？（矩形紙片的利用率=

(    )

(    )

無蓋正六棱柱的表面積/矩形紙片的面積）

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=-1；          
（2）

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

，其中x=-2．

開口向下的拋物線y=（m²-2）x²+2mx+1的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），求m的值．

海中兩個(gè)燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D，這時(shí)測(cè)得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離．（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）