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如圖，在梯形AOBC中，AO∥CB，點A、B分別在y軸和x軸上．P是OB中點，以P為圓心，PB長為半徑作半圓，D為該半圓與AC的一個公共點，且OB=CB=CD=4．
（1）試說明：AC與半圓相切于點D；
（2）求點D的坐標．

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如圖，海中有一個小島P，它的周圍25海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行30海里到達B點，此時測得小島P在北偏東30°方向上．
（1）求漁船在B點時與小島P的距離？
（2）如果魚船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？并說明理由．

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高老師將九（1）班某次數學測驗成績分成0～25、26～50、51～75、76～100四組，制作了如下統計表：

成績（分）	0～25	26～50	51～75	76～100
頻數	5	5	25	c
頻率	a	b	0.5	d

（1）請寫出c、d間滿足的一個等式；
（2）制作相應的頻數分布直方圖；
（3）九（2）班該次數學測驗成績在76～100組的有25人，若兩個班總人數相同，則該次數學測驗成績的中位數較高的班級為

 

．（填寫“九（1）”、“九（2）”或“不確定”）

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在△ABC，∠BAC為銳角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點D．
（1）如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，直接寫出線段AC，CD，AB之間的數量關系；
（2）BC的垂直平分線交AD延長線于點E，交BC于點F．
①如圖2，若∠ABE=60°，判斷AC，CE，AB之間有怎樣的數量關系并加以證明；
②如圖3，若AC+AB=

3

AE，求∠BAC的度數．

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如圖，

AC

=

BC

，D，E分別是半徑OA，OB的中點，CE的延長線交⊙O于點F．
（1）求證：CD=CE；
（2）若CD=2，CF=5，求半徑OA的長．

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