解下列不等式和不等式組．
①2（-3+x）＞3（x+2）；
②

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

甲、乙兩位棋手棋藝相當(dāng)，他們在一項獎金為10000元的比賽中相遇，比賽為七局四勝制（無平局）．已經(jīng)進行了五局的比賽，結(jié)果為甲三勝二負(fù)．現(xiàn)在因故要停止比賽，問應(yīng)該如何分配這10000元比賽獎金才算合理？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-

1

2

x+1分別與x軸，y軸交于過點A，B，點C是第一象限內(nèi)的一點，且AB=AC，AB⊥AC，拋物線y=-

1

2

x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，B，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

計算：

2 3

÷

2 2 3

×

2 5

．

若不等式

-x+a

3

＜

x-3a

2

的解集都是

2x+1

3

＞

x-a

5

的解，求a的取值范圍．

有一種傳染性疾病，蔓延速度極快，據(jù)統(tǒng)計，在人群密集的城市里，通常情況下，每天一人能傳染給若干人，通過計算回答下列問題：現(xiàn)在有一人患了這種疾病，開始兩天共有225人患上此病，求每天一人傳染給幾人．

計算：
①

64

+

3 -27

2

-

(-7)2

；                
②

3	-0.125

+

3 1 16

+

3	(1- 7 8 )2

-|-1

1

2

|．

當(dāng)a-b=2時，求代數(shù)式（a-b）（a²-ab+b²）+ab（b-a）的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠C=90°，tan∠ABC=2，點D（-8，6），將△AOB沿直線AB翻折，點O落在點E處，直線AE交x軸于點F．

（1）求點F的坐標(biāo)；
（2）矩形AOCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動，當(dāng)點C′與點F重合時停止運動，運動后的矩形A′O′C′D′與△AOF重合部分的面積為S，設(shè)運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在矩形A′O′C′D′運動過程中，直線A′O′與射線AB交于G，是否存在時間t，使點A關(guān)于直線FG的對稱點恰好落在x軸上？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

自來水公司規(guī)定：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元；小明家每月用水費用都不少于35元，試問小明家每月用水量至少是多少？