如圖，甲乙兩幢樓之間的距離BD=30m，自甲樓頂端A處測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為26.6°，求甲、乙樓兩幢樓的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+4（a-1）-4a，其中a=-3．

（運(yùn)用公式計(jì)算）
①（3x²）³•（-4y³）²÷（6xy）²
②2014²-2013×2015
③[（x+y）²-y（y+2x）-8x]÷（2x）  
④（x-2y+3）（x+2y-3）
⑤139²+139×122+61²．

某校九年級(jí)主任為了更好地分析九年級(jí)一診數(shù)學(xué)考試成績，隨機(jī)在本校抽取一部分九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)一診成績，并將這些成績分為五組：第一組是75～90，第二組是90～105，第三組是105～120，第四組是120～135，第五組是135～150，統(tǒng)計(jì)后得到如圖1所示的不完整的成績頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求出本次隨機(jī)抽取該年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于90分評(píng)為“D”，90～120分評(píng)為“C”，120～135分評(píng)為“B”，135～250分評(píng)為“A”．那么該年級(jí)1200名考生中，考試成績?cè)u(píng)為“A”的學(xué)生有多少名？
（3）如果第一組只有一名是男生，第五組只有一名是女生，針對(duì)考試成績情況，年級(jí)主任決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)相互交流．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

如圖，正方形ABCD的邊AB=8厘米，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P沿射線AB從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)E沿DB邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)B以

2

厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)．如果P、E同時(shí)出發(fā)，用t秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（0＜t＜8）．
（1）如圖1，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，①求證：△APC∽△DEC；②判斷△PEC的形狀并說明理由；
（2）若以P、C、E、B為頂點(diǎn)的四邊形的面積為25，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

已知一元二次方程x²+px+q+2=0的一根為3．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x²+px+q與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x²+px+q與x軸相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁+x₂-5x₁x₂+1=0，求拋物線的解析式．

計(jì)算：
（1（-x）⁵•（-x）²÷（-x）³•（-x）²   
（2）(

2

3

ab2-2ab)•

1

2

ab
（3）m（m+7）-（m+3）（m-2）
（4）（12a³-6a²+3a）÷3a．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長是4，點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒2個(gè)單位長度的速度在線段AB上來回運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（I）當(dāng)t=1時(shí)，求PQ所在直線的解析式．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAP相似，求t的值．
（3）在P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，若△OPQ的面積為6，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=x²在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)OA，過點(diǎn)A作AB⊥OA，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n．

【探究】：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是； 
（2）當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是；
（3）點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是（用含n的代數(shù)式表示）．
【應(yīng)用】：
如圖②，將△OAB繞著斜邊OB的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCO．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動(dòng)．當(dāng)1≤n≤5時(shí)，線段OC掃過的圖形的面積是．

如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形．
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂．