4月23日是“世界讀書日”，今年世界讀書日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”．某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）對(duì)學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：
初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

種類	頻數(shù)	頻率
卡通畫	a	0.45
時(shí)文雜志	b	0.16
武俠小說	50	c
文學(xué)名著	d	e

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中d=；
（2）假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則武俠小說對(duì)應(yīng)的圓心角是；
（3）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

如圖，矩形ABCD中，BC=8，對(duì)角線BD=10，求tan∠ACB．

已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，求證：△AOD≌△BOC．

在矩形ABCD中，DC=

6

，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF．
（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時(shí)，求sin∠FBD的值及BC的長(zhǎng)度．

如圖，某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B處的仰角為45°，沿坡角30°的斜坡AD前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂B處的仰角為60°．求山的高度BC．

計(jì)算：（2014-2013）⁰+

12

-2cos30°+（

1

2

）^-1．

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，寫出平移后拋物線的解析式．

已知：如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為DC，BC中點(diǎn)．
求證：AE=AF．

如圖，已知四邊形ABFC為菱形，點(diǎn) D、A、E在直線l上，∠BDA=∠BAC=∠CEA．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）若∠FBA=60°，連接DF、EF，判斷△DEF的形狀，并說明理由．

已知直線y=kx+3-k，當(dāng)k=1，k=

3

2

以及取任何一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，所得的直線總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)P．
（1）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若k=

3

2

時(shí)，直線y=kx+3-k分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，求此拋物線的解析式；
（3）若k≠

3

2

時(shí)，直線y=kx+3-k與（2）中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求當(dāng)k為何值時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)D，使得以A、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．