如圖,矩形ABCD中,BC=8,對(duì)角線(xiàn)BD=10,求tan∠ACB.
考點(diǎn):矩形的性質(zhì),勾股定理
專(zhuān)題:
分析:首先根據(jù)矩形對(duì)角線(xiàn)相等可得AC=BD=10,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng),再根據(jù)三角函數(shù)的定義可得答案.
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=BD=10,
在Rt△ABC中,
AB=
AC2-BC2
=
102-82
=6
,
∴tan∠ACB=
AB
BC
=
6
8
=
3
4
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了勾股定理、矩形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線(xiàn)相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各圖形都是由同樣大小的菱形按一定規(guī)律組成的,其中第(1)個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是1,第(2)個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是5,第(3)個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是14,第(4)個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是30,…,則第(8)個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是( 。
A、196B、204
C、214D、228

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“低碳生活,綠色出行”,自行車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某運(yùn)動(dòng)商城的自行車(chē)銷(xiāo)售量自2013年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計(jì),該商城1月份銷(xiāo)售自行車(chē)64輛,3月份銷(xiāo)售了100輛.若該商城前2、3月份自行車(chē)銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率相同,求該商城2、3月份的月平均增長(zhǎng)率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題:在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD為∠B的平分線(xiàn),探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程:
(1)觀(guān)察圖形,猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為
 

(2)在對(duì)(1)中的猜想進(jìn)行證明時(shí),當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后,可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=
 
度.
(3)為了使同學(xué)們順利地解答本題(1)中的猜想,小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路:在BC上截取BE=BD,連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問(wèn)題得到解決.你可以參考小強(qiáng)的思路,畫(huà)出圖形,在此基礎(chǔ)上對(duì)(1)中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線(xiàn)y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B,且過(guò)點(diǎn)C(5,4).
(1)求a的值和該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求三角形ABC的面積;
(3)將拋物線(xiàn)先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,寫(xiě)出平移后拋物線(xiàn)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球,2個(gè)紅球,它們除顏色外其余完全相同.
(1)從袋中任意摸出兩個(gè)球,試用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個(gè)紅球的概率;
(2)若在布袋中再添加x個(gè)白球,充分?jǐn)噭颍瑥闹忻鲆粋(gè)球,使摸到白球的概率為
3
5
,求添加的白球個(gè)數(shù)x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E為BC邊的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE與⊙O相切.
(2)若tanC=
5
2
,DE=2,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m+1=0 (m>1).
(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)m為何整數(shù)時(shí),此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點(diǎn)D,E,連接OD,OE.
(1)求證:四邊形CDOE是正方形;
(2)當(dāng)AC=4,BC=6時(shí),求⊙O的半徑.

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