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如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點分別為A、B．直徑延長AD與CB的延長線交于點E． AB、CO交于點M，連接OB．
（1）求證：∠ABO=

1

2

∠ACB；
（2）若sin∠EAB=

10

10

，CB=12，求⊙O 的半徑及

BE

AE

的值．

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某校舉辦“科技創(chuàng)新”作品評比，作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學(xué)們交來的作品按順序每5天組成一組，共分成六組，現(xiàn)對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的不完全統(tǒng)計圖．已知第二組與第四組的件數(shù)比為1：2．請你回答：
（1）本次活動共有

 

件作品參賽，并把條件統(tǒng)計圖補充完整；
（2）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？

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已知，如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求證：△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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如圖，點N（0，6），點M在x軸負(fù)半軸上，ON=3OM．A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為B，AC⊥y軸，垂足為C．矩形ABOC的面積為2．
（1）點M的坐標(biāo)為

 

；
（2）求直線MN的解析式；
（3）求點A的坐標(biāo)（結(jié)果用根號表示）．

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如圖，AB是圓O的直徑，直線BC與圓O相切于點B．
（1）作OB的垂直平分線與圓O交于點E、F（點E在左邊）；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）在（1）的條件下，連接AE并延長與BC交于點D，連接BE，求tan∠DBE的值．

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如圖，△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點F，E是AB的中點．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．

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如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一點．過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于F．
（1）求證：EO=FO；
（2）若CE=4，CF=3，你還能得到那些結(jié)論？