已知x為偶數(shù)，且

x-1 3-x

=

x-1

3-x

，y=

1-2x+x2

+

4x+1

，求代數(shù)式

x y + y x +2

-

x y + y x -2

的值．

（x-2）²=（2x+5）²．

已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（

1

2

ab+100）²+|a-20|=0．P是數(shù)軸上的一個動點
（1）在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；
（2）數(shù)軸上一點C距A點24個單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac．當P點滿足PB=2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù)；
（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿邮侵睾�；若不能，請說明理由．

已知x=

5

+3，y=

5

-3，求下列各式的值：
（1）x²-2xy+y²
（2）x²-y²．

如圖，在坐標平面中，直線y=2x+12分別交x軸、y軸于A、B，把△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸正半軸點C處，A落在y軸上點D處，直線CD于AB相交于點E．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點P為線段CD上一點，過點P坐x軸的平行線交直線BC于F，設(shè)P點的橫坐標為m，△PDF的面積為S平方單位，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若△PCF與△BCP相似，求P點坐標．

計算：
（1）（-1）²⁰¹⁴+（

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）

2014

20132-2012×2014

．

計算：4²⁰¹⁶×（-0.25）²⁰¹⁵+8²÷4×4^-1+（π-3.14）⁰-（-1）²ⁿ（n為自然數(shù)）．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

3

，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）AC的長是，AB的長是．
（2）在D、E的運動過程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請說明理由．
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（4）當t為何值，△BEF的面積是2

3

？

計算
（1）（

24

-

1 2

）-（

1 8

+

6

）；
（2）（2

48

-3

27

）÷

6

；
（3）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（4）

1

2

（

2

+

3

）-

3

4

（

2

+

27

）．

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系中，點A坐標為（-4，0），點B坐標為（-2，0），點C坐標為（-2，4），若直線l是一次函數(shù)y=2x+b圖象．
（1）請求出直線l經(jīng)過矩形ABCD對角線交點時b的值；
（2）當b滿足什么條件，直線l與矩形ABCD有交點？
（3）若直線l與矩形ABCD的兩邊分別交于E、F兩點，△EOF能否為等腰三角形？若能請直接寫出對應(yīng)的b值；若不能請說明理由．