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科目: 來源: 題型:

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成,如圖所示,其拱形圖形為拋物線的一部分,柵欄的跨徑AB間,按相同的間距0.2米用5根立柱加固,拱高OC為0.6米.以O(shè)為原點,OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,請根據(jù)以上的數(shù)據(jù),求出拋物線y=ax2的解析式.

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科目: 來源: 題型:

如圖①是一個長2m,寬2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均分四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積;
(2)觀察圖②,請你寫出代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=-6,xy=2.75.求x-y的值.

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科目: 來源: 題型:

先化簡,再求代數(shù)式的值.(
3
a+1
-
a-3
a2-1
)÷
a
a-1
,其中-sin30°<a<tan260°,請你取一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=76°,∠C=26°.
(1)求∠BAE的度數(shù);
(2)求∠DAE的度數(shù);
(3)探究:小明認(rèn)為如果條件中沒有“∠B=76°,∠C=26°”,只知道∠B-∠C=50°,也能得出∠DAE的度數(shù).你認(rèn)為可以嗎?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.

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已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A,B(點A,B在原點O兩側(cè)),與y軸相交于點C,且點A,C在一次函數(shù)y=3x+n的圖象上,線段AB長為14,線段OC長為6,當(dāng)y1隨著x的增大而減小時,求自變量x的取值范圍.

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計算:
(1)sin245°+cos245°-12tan30°•tan45°+
sin60°-1
sin60°+1
;
(2)(2-sin60°)0+(
1
2
)-1-(-
3
)2+|-tan45°|

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知:在△ABC中,AB=AC,BD是AC邊上的中線,AB=13,BC=10,
(1)求△ABC的面積;
(2)求tan∠DBC的值.

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已知:如圖1,∠1+∠2=180°,∠AEF=∠HLN;
(1)判斷圖中平行的直線,并給予證明;
(2)如圖2,∠PMQ=2∠QMB,∠PNQ=2∠QND,請判斷∠P與∠Q的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目: 來源: 題型:

某包裝公司為廠家制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒,廠家要求盒高為0.25m,底面為正方形,則底面邊長為多少?

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(1)探索:先觀察并計算下列各式,在空白處填上“>”、“<”或“=”,并完成后面的問題.
32+42
 
2×3×4,42+(-5)2
 
2×4×(-5),
(-4)2+(-6)2
 
2×(-4)×(-6),72+72
 
2×7×7
試用含有a,b的式子表示上述規(guī)律:
 

(2)用(1)中的結(jié)論,解決下面的問題:
已知實數(shù)a,b滿足a≥0,b≥0,且a2-ab+b2=4
①求ab的取值范圍;    
②令k=a2+ab+b2,求k的取值范圍.

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