如圖所示：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm，AB為⊙O的直徑，動點P沿AD方向從點A開始向D以1cm/秒的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向B以2cm/秒的速度運動，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．
（1）求⊙O的直徑．
（2）求運動t秒后，四邊形PQCD的面積．
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

解下列方程（組）或不等式（組）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；
（2）

2x-y=6① x+2y=-2②

；
（3）

x

3

＞

x-1

2

；                     
（4）

2x-3＜9-x 1+3x＜2x-5

．

圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個這樣的杯子？（單位：cm）

解方程組：
（1）

3x+4y=16 5x-6y=33

；
（2）

x+1 3 = y+2 4 x-3 4 - y-3 3 = 1 12

．

（1）

3	-8

+

(-3)2

-|

3

-2|；
（2）-22+

3	-64

+|1-

3

|．

m為何值時，方程組

3x-5y=2m 2x+7y=m-18

的解互為相反數(shù)？這個方程組的解是什么？

計算：計算：
（1）

18

×

20

×

75

；
（2）

27

×

50

÷

6

；
（3）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（4）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）．

已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，M為BC的中點，∠ABC=2∠ACB．

（1）如圖1，N是AC的中點，連接DN，MN，求證：DM=

1

2

AB．
（2）在圖2中，DM=

1

2

AB是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，試說明理由．

（1）-1^-4-8^-1×（

1

2

）²×（π-3.14）⁰；
（2）（x-3）（x+2）-（x+1）²．

已知：長方形ABCD中有兩個小正方形甲和乙，甲的面積為2，乙的面積為9
①求甲，乙兩正方形的邊長；
②求陰影部分的面積．