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科目： 來源： 題型：

計算
（1）約分：
x-2
x2-4
；
（2）通分：
1
x2+3x
，
2x
x2-9
．

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科目： 來源： 題型：

已知（a+b）2=11，（a-b）2=7，求a2+b2和ab的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉α度的角，得到矩形CFED，設FC與AB交于點H，且A（0，4）、C（8，0）．
（1）當α=60°時，△CBD的形狀是
 
．
（2）當AH=HC時，求直線FC的解析式．

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科目： 來源： 題型：

計算：|
3
-2|+2sin60°-(-
1
2
)-2+6tan30°+
12
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知x=1是方程的ax2+bx+c=0（a≠0）一個根，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，交y軸于C（0，
7
3
）點，頂點為M，對稱軸x=4與x軸交于N點，P為對稱軸上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當以P點為圓心，OM長為半徑的圓經過C點時，請用尺規(guī)先確定P點的位置，再求⊙P與y軸的另一個交點Q的坐標；
（3）探究：是否存在同時與直線OM和x軸都相切的⊙P？若存在，請求出⊙P的半徑及圓心坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

先化簡，再求值：(a-1+
2
a+1
)÷(a2+1)，其中a=
2
-1．

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科目： 來源： 題型：

因式分解：
（1）x2-64；                  
（2）2x2-8xy+8y2；
（3）x6-x2y4；
（4）（x2+x）2-（x+1）2．

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科目： 來源： 題型：

計算：
（1）（
24
-
2
）-（
8
+
6
）
（2）（
2
-
3
）2+2
1
3
×3
2
．

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科目： 來源： 題型：

在Rt△ACB中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交與點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）求證：直線BD是⊙O的切線．
（2）若AD：AO=8：5，BC=12，求BD的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的切線AP交CD的延長線于點P．
（1）求證：AP=
2
AB；
（2）若PE切⊙O于點E，求sin∠ABE的值．

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同步練習冊答案