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以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）請猜想四邊形ADEF是什么特殊四邊形？并說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足條件

 

時(shí)，四邊形ADEF為矩形；
（3）當(dāng)△ABC滿足條件

 

時(shí)，四邊形ADEF不存在．

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如圖，已知∠CBE=95°，∠A=28°，∠C=30°，求∠ADE的度數(shù)．

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如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

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在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．如圖，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r．

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如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知AD=10，CD=4，B′D=2．
（1）求證：B′E=BF；
（2）求AE的長．

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如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長度所得的△A₁B₁C₁；寫出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂；寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，這是某市部分簡圖，已知醫(yī)院的坐標(biāo)為（-2，-2），請建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫出其余各地的坐標(biāo)．