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科目: 來源: 題型:

觀察下列等式:2×
2
1
=2+
2
1
,3×
3
2
=3+
3
2
,4×
4
3
=4+
4
3
,…
(1)按此規(guī)律寫出第5個等式;
(2)猜想第n個等式,并說明等式成立的理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在6×8方格紙中,△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上.按要求畫一個三角形,使它的頂點在方格的頂點上.

(1)在圖1中畫△DEF,使△DEF與△ABC全等,且使點P在△DEF的內(nèi)部.
(2)在圖2中畫△MNH,使△MNH與△ABC的面積相等,但不全等,且使Q在△MNH的邊上.

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科目: 來源: 題型:

如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,Rt△ABC的頂點均在格點上,在建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-5,1),點B的坐標為(-2,3),點C的坐標為(-2,1).
(1)將Rt△ABC沿x軸正方向平移7個單位得到Rt△A1B1C1,試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1的圖形;
(2)Rt△ABC關于點D(-1,0)對稱的圖形是Rt△A2B2C2,試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形,并寫出A2、B2、C2點的坐標.

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科目: 來源: 題型:

解不等式組
2x-1<3
2x+5≤3(x+2)
,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目: 來源: 題型:

已知a-b=3,b-c=1,a2+b2+c2=30,求ab+bc+ac的值.

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科目: 來源: 題型:

仔細觀察下列等式:
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
3-1
=
3
-1
2
5
+
3
=
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
2(
5
-
3
)
5-3
=
5
-
3

2
7
+
5
=
2(
7
-
5
)
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
=
2(
7
-
3
)
7-5
=
7
-
5

解決下列問題:
(1)利用你觀察到的規(guī)律化簡:
2
11
+
9

(2)計算:(
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2015
+
2013
)(
2015
+1

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,求證:
(1)若AB>AC,則∠C>∠B;
(2)若∠C>∠B,則AB>AC.

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科目: 來源: 題型:

下列為某校初三參加的“迎青奧”知識能力競賽的25位同學的成績:
78,86,98,90,95,88,94,80,89,77,87,73,65,84,87,96,84,74,98,86,83,67,
88,68,85.
(1)完成下表:
組別 個位數(shù)字統(tǒng)計 頻數(shù)
59.5~69.5 5,7,8 3
69.5~79.5 ?①
 
??
 ②
 
??
79.5~89.5 6,8,0,9,7,4,7,4,6,3,8,5 12
89.5~99.5 8,0,5,4,6,8 6
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若超過均分的將獲獎,請計算本次競賽獲獎的比例.

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科目: 來源: 題型:

小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”的游戲:下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色,那么紅色和藍色在一起配成了紫色,游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.(用列表法或樹狀圖)

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科目: 來源: 題型:

暑假期間,兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位家長全額收費,學生都按7折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:學生、家長都按8折收費.假設這兩位家長帶領x名學生去旅行,甲、乙旅行社的收費分別為y、y,
(1)寫出y、y與x的函數(shù)關系式.
(2)學生人數(shù)在什么情況下,選擇甲旅行社更省錢?

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