如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，△BEF為等腰直角三角形，∠BEF=90°，M為AF的中點，求證：ME=

1

2

CF．

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA與⊙O相交于點P，點B在⊙O上，BP的延長線交直線l于點C，連結AB，AB=AC．
（1）直線AB與⊙O相切嗎？請說明理由；
（2）若PC=2

5

，求⊙O的半徑；
（3）線段BC的中點為M，當⊙O的半徑為r為多少時，直線AM與⊙O相切．

解不等式組

x-2＜0 x+5≤3x+7

．

如圖，點A、C、D、B 四點共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．

某建筑大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖，BC∥AD，斜坡AB長20米，坡角∠BAD=60°，為防止山體滑坡，保障安全，決定對該土坡進行改造．經(jīng)相關部門勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長；
（2）為確保安全，在改造工程中保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到點F處，問：BF至少為多少米？（結果保留根號）

解不等式組：

x+4＞2 2(x+3)-3＞5x.

．

△ABC中，D是BC的中點．分別以AB，AC為一邊，向三角形內(nèi)部作Rt△ABE，Rt△ACF，使∠ABE=∠ACF，連接DE，DF，求證：DE=DF．

已知：等邊三角形ABC中，點D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，點M在直線BC上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，將線段MD順時針旋轉(zhuǎn)60°至MD′，連接ED′．

（1）如圖1，當點M在點B左側時，線段ED′與MF的數(shù)量關系是；
（2）如圖2，當點M在BC邊上時，（1）中的結論是否依然成立？如果成立，請利用圖2證明，如果不成立，請說明理由；
（3）當點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，直接判斷（1）中的結論是否依然成立？不必給出證明或說明理由．

為了了解中學生的體能情況，我校隨機抽取了九年級男生50名，進行立定跳遠測試，將所得數(shù)據(jù)按成績（單位：米）高低繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，其中按成績分組前四個小組的頻率依次為0.04，0.12，0.4，0.28，完成下列問題．（注：圖中成績數(shù)據(jù)含低值不含高值）

（1）第四小組的頻數(shù)是多少？
（2）補全統(tǒng)計圖；
（3）規(guī)定成績在1.8米以上為及格，2.2米以上為優(yōu)秀，測試的學生的及格率是多少？優(yōu)秀率是多少？

已知x²-x-1=0，求x（x+1）²-x²（x+3）+4的值．