如圖，在△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，D是BC中點，E是AB中點，且AD⊥CE，垂足為F，求AC的長．

（1）計算：（2014-

5

）⁰-（cos60°）^-2+

3	8

-

3

tan30°；
（2）解方程：2x²-4x+1=0．

若實數a，b滿足

a

+

3	b

=m（m為整數），請按要求回答下列問題：
（1）若m=2，且a，b都是整數，請寫出兩對符合條件的a，b的值；
（2）若m=-2，且a，b都是分數，請寫出兩對符合條件的a，b的值．

數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立對應關系，解釋了數與點之間的內在聯(lián)系，它是“數形結合”的基礎如圖，數軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數軸左右移動，請回答：

（1）將點B向右移動3個單位長度后到達點D，點D表示的數是，A、D兩點之間的距離是；
（2）移動點A到達E點，使B、C、E三點的其中某一點到其它兩點的距離相等，寫出點E在數軸上對應的數值；
（3）若A、B、C三點移動后得到三個互不相等的有理數，即可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，

b

a

的形式，試求a，b的值．

若a，b，c是△ABC的三邊，試判斷代數式（a²+b²-c²）²-4a²b²的值是正數還是負數？

先化簡，再求值：（x-3）²+2x（3+x）-7，其中x=

3

．

計算：（-3）²-4×2^-1+|-8|．

某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產品700千克，據市場預測，該產品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數關系為y=50+2x，但保存這批產品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產品的費用為50元．
（1）若批發(fā)商在保存該產品5天時一次性賣出，則可獲利元．
（2）如果批發(fā)商希望通過這批產品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應在保存該產品多少天時一次性賣出？

如圖，請在由32個邊長都為1的小正三角形組成的網格中，按下列要求作一個直角三角形，且直角三角形的三個頂點都在網格頂點上．

（1）在圖①中畫出斜邊為2的直角三角形；
（2）在圖②中畫出斜邊為2

3

的直角三角形；
（3）在圖③中畫出斜邊為

13

的直角三角形．

解不等式組：

2x-7＜3(1-x) 4 3 x+3≥1- 2 3 x

并把解集在數軸上表示出來．