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如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．

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在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點E．
（1）求圓心O到CD的距離；
（2）求AD的長．

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如圖，已知∠AOB=40°，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，畫出所有可能的情形并分別求出∠COD的度數(shù)．

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（1）尺規(guī)作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
如圖△ABC，作①∠A的平分線AD；    ②AC邊上的中線BE；

（2）一塊三角形形狀的玻璃破裂成如圖所示的三塊，請你用尺規(guī)作圖作一個三角形，使所得的三角形和原來的三角形全等．（不要求寫作法，保留作圖痕跡．不能在原圖上作三角形）

（3）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列畫圖（只能借助于網(wǎng)格）：
①畫出△ABC中BC邊上的高（需寫出結(jié)論）．
②畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．

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如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥AB，AB=

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，且AC：BD=2：3．
（1）求AC的長；
（2）求△AOD的面積．

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已知∠AOC與∠BOD具有公共頂點，∠COD是兩個角疊合的部分．
（1）觀察圖形（一）并完成下列問題：
①若∠AOC=∠BOD=90°，直接寫出圖中兩個相等的銳角：

 

=

 

；
②如果∠COD=40°，則∠AOB=

 

，若∠AOB=150°，則∠COD=

 

；
③猜想∠AOB+∠DOC=

 

°，請說明理由．
（2）探究圖形（二）：若∠AOC=60°，∠BOD=50°，則∠AOB+∠DOC=

 

°，請說明理由．