已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示：
化簡(jiǎn)：|a-1|+|a+b|+|c-a|-|b-c|．

如圖，在下面的網(wǎng)格圖中有一個(gè)直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
（1）請(qǐng)畫出將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB₁C₁；
（2）若（1）中△ABC的點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（3，5）、（0，1），直接寫出（1）中旋轉(zhuǎn)后△AB₁C₁的點(diǎn)B₁坐標(biāo)是；點(diǎn)C₁坐標(biāo)是；點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是；
（3）求出（1）中△ABC掃過的面積．

解方程  
（1）3（x+1）-2（x+2）=2x+3；   
（2）2（y+2）-3（4y-1）=9（1-y）．

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵（

a

-

b

）²≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)才能成立，此時(shí)，a+b有最小值為2

ab

．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若x＞0，只有當(dāng)x=時(shí)，x+

1

x

有最小值；
（2）如圖，已知直線l₁：y=-

1

2

x+2與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的另一直線l₂與雙曲線y=

8

x

（x＜0）相交于點(diǎn)B（-2，m），求直線l₂的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線l₁于點(diǎn)D，試求當(dāng)線段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D所圍成的四邊形面積．

如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，已知AD=AE，∠B=∠C，H為線段BE、CD的交點(diǎn)，求證：BH=CH．

計(jì)算（

2

+1）²（2

2

-3）

如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在∠AOB的平分線OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F．
證明：PE=PF．

問題，你能比較兩個(gè)數(shù)2012²⁰¹³和2013²⁰¹²的大小嗎？
為了解決問題，我們不妨設(shè)2012為n，則2013即為n+1，也就是比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大�。╪為正整數(shù)）．然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想得出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算（一定要每組都算哦�。�，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄌ睿�，＜或=）
①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴…
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是：；
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：2012²⁰¹³2013²⁰¹²．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（-1，-2）、C（-1，1）．
（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，則點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別為、、．
（2）畫出B點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B₂（保留作圖痕跡），并求出其坐標(biāo)．

先化簡(jiǎn)，再求值：（

2a

a-1

+

a

1-a

）÷a，其中a=

2

+2．