計算：（a³b²）³÷（ab²）²=．

直線l的解析式為y=

1

2

x+4，l交y軸于點A，直線m經(jīng)過點A且與l互相垂直，則直線m的解析式是．

在直角坐標(biāo)系中，點A（-1，2），點P（0，y）為y軸上的一個動點，當(dāng)y= 時，線段PA的長得到最小值．

計算
（1）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²；            
（2）（a+3b）（a-2b）-（2a-b）²．

在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記

n

k=1

k=1+2+3+…+（n-1）+n，

n

k=1

(x+k)=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
（1）請你用以上記法表示：1+2+3+…+2012=；
（2）化簡

10

k=1

(x-k)；
（3）化簡

3

k=1

[（x-k）（x-k-1）]．

小亮的媽媽和小亮作了一個游戲，小亮的媽媽說：“你已經(jīng)學(xué)習(xí)了實數(shù)，若x表示

10

的整數(shù)部分，y表示

10

的小數(shù)部分，我這個錢包的錢數(shù)是（

10

+x）y元，猜一下錢包里的錢數(shù)是多少？”小亮略一思索就算出來了，你知道小亮是怎么算的嗎？

某校八年級一班全體學(xué)生去某旅游區(qū)游玩，其中有一項游玩活動是“漂流”，需租用旅游景點的竹筏子．由于游人較多，此時，景點剩余的竹筏子已經(jīng)不足10個．如果每個竹筏子坐4人，就有8人上不了竹筏子；如果每個竹筏子坐5人，則最后一個竹筏子不空也不滿．問：這個旅游景點此時共剩余多少個竹筏子可以租用？該校八年級一班共有多少名學(xué)生？

商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）當(dāng)每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件？獲得的日盈利是多少？
（2）若設(shè)每件商品的售價漲價x元，請用x的代數(shù)式表示每件商品獲得盈利和每天銷售商品的件數(shù)．
（3）商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元？

（1）解不等式：2x-1＜4x+13，并將解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）先化簡，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x-1

，其中x=2．

解方程組：
（1）

3x+y=8 2x-3y=-2

       
（2）

x 4 + y 3 = 4 3 5(x-9)=6(y-2)

．