如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若AB=6，求DE的長．

一圓形房間的地板上是由三個同心圓的圖案所占滿，它們的半徑比為R₁：R₂：R₃=1：

2

：

3

（如圖所示），一只貓從高處跳入地板，那么落在陰影部分的概率是多少？

已知拋物線y=-x²-2x+c與x軸的一個交點是（1，0）
（1）c的值為，它與x軸的另一個交點坐標是；
（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)補填下表，并在如圖直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

x	…			-1		1	…
y	…					0	…

（3）根據(jù)所畫的圖象，寫出當y＞0時，x的取值范圍是．

解方程：x²-5x+3=0．

已知m滿足（3m-2013）²+（2012-3m）²=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

計算：

2a+2

a-1

÷

2a+2

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

．

已知：y1=2x，y2=

2

y1

，y3=

2

y2

…y2004=

2

y2003

，求y₁•y₂₀₀₄的值．

某蔬菜店第一次用800元購進某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用1400元第二次購進該品種蔬菜，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但進貨價每千克少了0.5元．
（1）第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克多少元？
（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進的蔬菜有3%的損耗，第二次購進的蔬菜有5%的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于1244元，則該蔬菜每千克售價是多少元？

某學校八年級有學生900人，為了了解他們的身高情況，抽樣調查了部分學生，將所得數(shù)據(jù)處理后制成扇形統(tǒng)計圖（部分）和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值，不含最高值，身高單位cm，測量時精確到1cm）

（1）請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內？；
（3）該校全體八年級學生身高在160～170cm之間的大約有多少人？如果隨機抽查一名學生的身高，你認為落在哪個范圍內的可能性大？請說明理由．

李老師于今年五一期間到電器商場購買空調，與營業(yè)員有如下的一段對話：
李老師：G品牌的空調去年國慶期間價格還很高，這次便宜多了，一次降價幅度就達到19%，是不是質量有問題？
營業(yè)員：不是一次降價，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價，這是第二次降價，兩次降價的百分率相同．我們銷售的空調質量都是很好的，尤其是G品牌系列空調的質量是一流的．
李老師：另外還有優(yōu)惠政策嗎？
營業(yè)員：有，請看《購買G品牌系列空調的優(yōu)惠辦法》．
根據(jù)以上對話和《購買G品牌系列空調的優(yōu)惠方法》，請你解決下列問題：
（1）求G品牌系列空調平均每次降價的百分率．
（2）請你為李老師決策，選擇哪種優(yōu)惠辦法更合算，并說明理由．