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下列分解因式正確的是 ( )
A.-a+a3=-a(1-a2) B.2 a-4b+2=2(a-2b)
C.a 2-4=(a-2)2 D. a2-2a+1=(a-1)2
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直線 與軸交于點A,與軸交于點B,菱形ABCD如圖所示放置在平面直角坐標系中,其中點D在軸負半軸上,直線經(jīng)過點C,交軸于點E.
①請直接寫出點C、點D的坐標,并求出的值;
②點P(0,)是線段OB上的一個動點(點P不與0、B重合),經(jīng)過點P且平行于軸的直線交AB于M、交CE于N.設線段MN的長度為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);
③點P(0,)是軸正半軸上的一個動點,為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形?
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如圖,直線分別與軸、軸交于A、B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)已知點C坐標為(4,0),設點C關(guān)于直線AB的對稱點為D,請直接寫出點D的坐標;
(3)請在直線AB和軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短,在平面直角坐標系中作出圖形,并求出點N的坐標.
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如圖,正方形ABCD的兩條對角線把正方形分割成四個等腰直角三角形,將這四個三角形分別沿正方形ABCD的邊向外翻折,可得到一個新正方形EFGH.請你在矩形ABCD中畫出分割線,將矩形分割成四個三角形,然后分別將這四個三角形沿矩形的邊向外翻折,使得圖1得到菱形,圖2得到矩形,圖3得到一般的平行四邊形(只在矩形ABCD中畫出分割線,說明分割線的作法,不畫出翻折后的圖形).
圖1 圖2 圖3
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已知:在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸正半軸上,且線段OA、OB(OA<OB)的長分別等于方程2-5+4=0的兩個根,點C在軸正半軸上,且OB=2OC.
(1)試確定直線BC的解析式;(2)求出△ABC的面積.
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據(jù)統(tǒng)計,2014年3月(共31天)北京市空氣質(zhì)量等級天數(shù)如下表所示:
空氣質(zhì)量等級 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
天數(shù)(天) | 5 | 11 | 3 | 7 | 2 |
(1)請根據(jù)所給信息補全統(tǒng)計表;
(2)請你根據(jù)“2014年3月北京市空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表”,計算2014年3月空氣質(zhì)量等級為優(yōu)和良的天數(shù)出現(xiàn)的頻率一共是多少?(精確到0.01)
(3)市環(huán)保局正式發(fā)布了北京PM2.5來源的最新研究成果,專家通過論證已經(jīng)分析出汽車尾氣排放是本地主要污染源.在北京市小客車數(shù)量調(diào)控方案中,將逐年增加新能源小客車的指標. 已知2014年的指標為2萬輛,計劃2016年的指標為6萬輛,假設2014~2016年新能源小客車指標的年增長率相同且均為,求這個年增長率. (參考數(shù)據(jù):)
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