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為了了解蕭山區(qū)2014年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試各分?jǐn)?shù)段成績分布情況,從中抽取 1500名考生的學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,樣本容量是指( )
A.1500 B.被抽取的1500名考生
C.被抽取的1500名考生的學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績 D.義烏市2013年學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績
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一輛汽車在筆直的公路上行駛,在兩次轉(zhuǎn)彎后,前進(jìn)的方向仍與原來相同,那么這兩次
轉(zhuǎn)彎的角度可以是( 。
| A. | 先右轉(zhuǎn)60°,再左轉(zhuǎn)120° | B. | 先左轉(zhuǎn)120°,再右轉(zhuǎn)120° |
| C. | 先左轉(zhuǎn)60°,再左轉(zhuǎn)120° | D. | 先右轉(zhuǎn)60°,再右轉(zhuǎn)60° |
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如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.把△AOB沿y軸翻折,點(diǎn)A落到點(diǎn)C,拋物線過點(diǎn)B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使S△PBD=6?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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問題背景:若矩形的周長為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為,面積為,則與的函數(shù)關(guān)系式為: (當(dāng)>0),利用函數(shù)的圖像或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值.
提出新問題:若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(。┲凳嵌嗌伲
分析問題:若設(shè)該矩形的一邊長為(>0),周長為,則與的函數(shù)關(guān)系式為:,問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(。┲盗.
解決問題:借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)(當(dāng)>0)的最大(。┲.
(1)實(shí)踐操作:填寫下表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)(當(dāng)>0)的圖像:
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖像,猜想當(dāng)
= 時(shí),函數(shù)(當(dāng)>0)
有最 值(填“大”或“小”),是 .
(3)推理論證:問題背景中提到,通過配方可求二次函數(shù) (當(dāng)>0)的最大值,請(qǐng)你嘗試通過配方求函數(shù)(當(dāng)>0)的最大(。┲,以證明你的猜想. 〔提示:當(dāng)>0時(shí),〕
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如圖所示,BC是⊙O的弦,線段AD經(jīng)過圓心O,點(diǎn)A在圓上,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AB=,且BD:AD=1:2
求:(1)弦BC的長 (2)⊙O的半徑的長
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某校組織學(xué)生書法比賽,對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份,請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上(即A級(jí)和B級(jí))有多少份?
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