如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．

求證：（1）EF=CD；（2）EF∥CD．

如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；

（3）寫出點A₁，B₁，C₁的坐標．

．如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案（要求保留作圖痕跡）

如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（保留作圖痕跡）

如圖所示，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P₁，P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，則△PMN的周長為__________．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AD=2，則AC=__________，AB=__________．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，則點D到AB的距離為__________cm．

如圖：△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為__________．

已知：如圖，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，則AD=__________．