如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC.

求證: ∠1 =∠E. 

下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由.

證明：∵  AD⊥BC， EG⊥BC  （已知），

      ∴  ∠ADC =∠EGC = 90°（            ），

      ∴  AD∥EG     （                          ），

      ∴  ∠2 =         （                          ），

          ∠3 =         （兩直線平行，同位角相等）.

又∵ AD平分∠BAC （       ），

      ∴  ∠2 =∠3 （               ），

      ∴  ∠1 =∠E （               ）.

實驗中學七年級1班3名教師決定帶領本班a 名學生利用假期去某地旅游。攀枝花旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；陽光旅行社的收費標準為：不管老師還是學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是每人500元。

  (1)請分別用含a的式子表示三名教師和a名學生選擇這兩家旅行社所需的費用；

  (2)當a=55時，請你計算選擇哪一家旅行社更合算？

如圖，AB∥CD,直線EF分別與AB、CD交于G、H，GM⊥EF于G，HN⊥EF于H,交AB于N，∠1=50°.(1)求∠2的度數(shù)；(2)試說明HN∥GM；(3)求∠HNG的度數(shù).

畫圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：

(1)延長線段BC到G使得BC=CG

(2)在三角形ABC中，過點A作BC邊上的垂線交BC于點D；

先化簡，再求值：，其中­ x =-2，y =.

 計算：(1) -2⁴ + 6÷×3     

如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F=________________．

如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是_______.

 若代數(shù)式的值為9，那么代數(shù)式的值是            .

 若-2x^ay⁶與3x²y^b+2是同類項，那么 a- b=      s