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【題目】為了減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),某市教育行政部門規(guī)定中學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間不能超過1.5小時(shí),為了了解該市中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況,對(duì)部分學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)分別求出每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間為“1小時(shí)”和“2小時(shí)”的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,以及所用的時(shí)間為“1.5小時(shí)”的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次調(diào)查中,中學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用的平均時(shí)間是否符合要求?并說明理由.
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【題目】已知如下命題:①三角形的中線、角平分線、高都是線段;②三角形的三條高必交于一點(diǎn);③三角形的三條角平分線必交于一點(diǎn);④三角形的三條高必在三角形內(nèi).其中正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)請(qǐng)你以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣3,1),并寫出C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)連接AB、BC、CA得△ABC,將△ABC向右平移4個(gè)單位,畫出平移后的△A1B1C1;
(3)將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2 , 并求出在旋轉(zhuǎn)過程中線段A1B1所掃過的圖形的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB = BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn);
(1)求證:四邊形BDEF是菱形;(2)若AB =12cm,求菱形BDEF的周長(zhǎng).
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【題目】勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶,前者好比黃金,后者堪稱珠玉.生活中到處可見黃金分割的美.如圖,線段AB=1,點(diǎn)P1是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AP1<BP1),點(diǎn)P2是線段AP1的黃金分割點(diǎn)(AP2<P1P2),點(diǎn)P3是線段AP2的黃金分割點(diǎn)(AP3<P2P3),…,依此類推,則APn的長(zhǎng)度是 .
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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向東騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村,然后向西騎行9km到C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?
(3)若摩托車每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?
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【題目】在△ABC中,點(diǎn)D在邊BA或BA的延長(zhǎng)線上,過點(diǎn)D作DE∥BC,交∠ABC的角平分線于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BA上時(shí),點(diǎn)E恰好在邊AC上,求證:∠ADE=2∠DEB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié),某校舉行了書法比賽,賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績(jī),并制作成圖表如下:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機(jī)抽查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計(jì)該校成績(jī)80≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且滿足BE=BC.連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中:
①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH;④△AEF≌△CDE
其中正確的結(jié)論有______ (填正確的序號(hào))
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【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè),購(gòu)買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。
(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?
(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案,并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案
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