【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形； ②當AM的值為時，四邊形AMDN是菱形．

⑴求證：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

⑵如果點D與點A分別在線段BC的兩側，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C這4個角之間有怎樣的關系，并證明你的結論．

【題目】5月31日是世界無煙日．某市衛(wèi)生機構為了了解“導致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機抽樣調查了該市部分18﹣65歲的市民．如圖是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）這次接受隨機抽樣調查的市民總人數(shù)為；
（2）圖1中的m的值是；
（3）求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）若該市18﹣65歲的市民約有200萬人，請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要的原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數(shù)．

（1）如圖1，當∠COE＝40°時，求∠AOB的度數(shù)；

（2）當OE⊥OA時，請在圖中畫出射線OE，OB，并直接寫出∠AOB的度數(shù)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當△AEF為直角三角形時，BD的長為 ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是 ．

【題目】在平面直角坐標系中，直線：分別與x軸、y軸交于點A、點B，且與直線：于點C．

Ⅰ如圖，求出B、C兩點的坐標；

Ⅱ若D是線段OC上的點，且的面積為4，求直線BD的函數(shù)解析式．

Ⅲ如圖，在Ⅱ的條件下，設P是射線BD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，點A、B在反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為 ．

（I）試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；

（Ⅱ）如圖①，連接EF，求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（Ⅲ）如圖②，連接DE，當t為何值時，四邊形EBFD是矩形？并說明理由．