（1）如圖1，求證：①；②.

（2）若，

① 如圖2，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，連接EC，若， ，求的長(zhǎng)；

② 如圖3，點(diǎn)E在正方形外，連接EF，若AB=6，當(dāng)C、E、F在一條直線時(shí)，

求AE的長(zhǎng).

實(shí)驗(yàn)與操作：

（1）在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等；

（2）在射線AP上找到一點(diǎn)Q，使QB=QC.

探索與計(jì)算：

如果A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），

（1）試在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）若點(diǎn)M、N是坐標(biāo)系中小正方形的頂點(diǎn)，且四邊形QCMN是一個(gè)正方形，則 M點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，N點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

（1）△BEF是等腰三角形嗎？試說(shuō)明理由；

（2）若AB＝4，AD＝8，求CF的長(zhǎng)度．

【題目】設(shè)A1，A2，A3，A4是數(shù)軸上的四個(gè)不同點(diǎn)，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且，則稱(chēng)A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2．已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則( )

A. 點(diǎn)C可能是線段AB的中點(diǎn)

B. 點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB上

C. 點(diǎn)D一定不是線段AB的中點(diǎn)

D. 點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上

1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙﹣1＝3×4﹣1＝11，5⊙4＝5×4+4＝24

4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13，（﹣2）⊙（﹣5）＝（﹣2）×4﹣5＝﹣13，……

（1）寫(xiě)出一般結(jié)論：a⊙b＝_____；

（2）如果a≠b，那么a⊙b_____b⊙a（填“＝”或“≠”）

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣b）⊙（2a+3b）．其中a＝﹣，b＝2019．

【題目】丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀．請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位， ≈1.7）．

【題目】如圖，分別延長(zhǎng)ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G． 求證：△AEF≌△CHG．

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問(wèn)題：

（1）試說(shuō)明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某圖書(shū)館查閱資料，學(xué)校與 圖書(shū)館的路程是 千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到 達(dá)圖書(shū)館，圖中折線 和線段 分別表示兩人離學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過(guò)的 時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為 分鐘；小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘．

（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若設(shè)兩人在路上相距不超過(guò) 千米時(shí)稱(chēng)為可以“互相望見(jiàn)”，則小聰和小明可以“互相 望見(jiàn)”的時(shí)間共有多少分鐘？