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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,3)、(﹣2,1)、(﹣1,1),如果將三角形ABC先向右平移2個單位長度,再向下平移2個單位長度,會得到三角形A′B′C′,點A'、B′、C′分別為點A、B、C移動后的對應(yīng)點.
(1)請直接寫出點A′、B'、C′的坐標(biāo);
(2)請在圖中畫出三角形A′B′C′,并直接寫出三角形A′B′C′的面積.
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【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.有以下結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點 的坐標(biāo)為,以 A 為頂點的的兩邊始終與 軸交于 、兩點(在 左面),且.
(1)如圖,連接,當(dāng) 時,試說明:.
(2)過點 作軸,垂足為,當(dāng)時,將沿所在直線翻折,翻折后邊 交 軸于點 ,求點 的坐標(biāo).
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【題目】(感知)如圖①,AB∥CD,點E在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、BE,試說明∠BEE+∠DCE=∠AEC.下面給出了這道題的解題過程,請完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):
解:如圖①,過點E作EF∥AB
∴∠BAE=∠1( )
∵AB∥CD( )
∴CD∥EF( )
∴∠2=∠DCE
∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2( )
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC
(探究)當(dāng)點E在如圖②的位置時,其他條件不變,試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE=360°;
(應(yīng)用)點E、F、G在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、EF、FG和CG,其他條件不變,如圖③.若∠EFG=36°,則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG= °.
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【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(-3,2).
(1)直接寫出點E的坐標(biāo);
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當(dāng)t等于多少秒時,點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫出過程);
③當(dāng)3秒<t<5秒時,設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,用含x,y的式子表示z.
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【題目】如圖①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直線AB上一點,過E作直線l∥BC,交直線CD于點F.將直線l向右平移,設(shè)平移距離BE為t(t≥0),直角梯形ABCD被直線l掃過的面積(圖中陰影部分)為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點橫坐標(biāo)為4.
信息讀取
(1)梯形上底的長AB=;
(2)直角梯形ABCD的面積=;
圖象理解
(3)寫出圖②中射線NQ表示的實際意義;
(4)當(dāng)2<t<4時,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
問題解決
(5)當(dāng)t為何值時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.
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【題目】如圖,直線AB、CD交于點O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)∠AOC=50°,求∠DOF與∠DOE的度數(shù),并計算∠EOF的度數(shù);
(2)當(dāng)∠AOC的度數(shù)變化時,∠EOF的度數(shù)是否變化?若不變,求其值;若變化,說明理由.
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【題目】如圖,已知AB∥CF,DE∥CF,DE與BC交于點P,若∠ABC=70°,∠CDE=130°.
(1)試判斷∠ABP與∠BPD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求∠BCD的度數(shù).
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