【題目】如圖1，已知直線y= x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過A．C兩點，且與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點Q在拋物線上，且△AQC與△BQC面積相等，求點Q的坐標；
（3）如圖2，P為△AOC外接圓上弧ACO的中點，直線PC交x軸于點D，∠EDF=∠ACO，當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)時，DE交直線AC于點M，DF交y軸負半軸于點N．請你探究：CN﹣CM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．

(1)若在7：50～8：00時段，經(jīng)過的小轎車數(shù)量正好是電瓶車數(shù)量的，求這個時段內(nèi)的電瓶車通過的車輛數(shù)；

(2)根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)，求在7：50～8：00和8：00～8：10兩個時段內(nèi)電瓶車和貨車的車輛數(shù)；

(3)據(jù)估計，在所調(diào)查的7：50～8：00時段內(nèi)，每增加1輛公交車，可減少8輛小轎車行駛，為了使該時段內(nèi)小轎車流量減少到比公交車多13輛，則在該路口應再增加幾輛公交車？

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，某旅行社有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為120人，乙團隊人數(shù)不超過50人．設(shè)甲團隊人數(shù)為x人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；
（2）若甲團隊人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元．

【題目】填空，完成下面題目的解答，如圖，直線AB、CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，∠1=，∠2=，GH⊥CD，垂足為H．

解：因為GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= （垂直的定義）．

因為∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ ），

又因為∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ （ ）．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標軸垂直，已知頂點的坐標為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關(guān)于BC對稱的點是D，則點D的坐標為　 　；

（2）過點B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

【題目】如圖，（1）當∠AGE=∠DHF時，直線AB、CD平行嗎？為什么？（2）當∠EGB+∠DHF=，直線AB、CD平行嗎？為什么？

【題目】如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為 ．
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E= ，求DE的長．