（1）用直尺和圓規(guī)，過點B作∠ABC的角平分線交AC于P；

（2）用直尺和直角三角板的直角畫PD⊥AB、PE⊥BC垂足分別為D、E；

（3）用刻度尺分別量PD＝　 　cm和PE＝　 　cm．得PD　 　PE（填大小關(guān)系）

【題目】圖1是某娛樂節(jié)目中一個游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場，場地由等邊△ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對角線交于點O，在AD的中點P處放置了一臺主攝像機．游戲參與者行進的時間為x，與主攝像機的距離為y，若游戲參與者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進路線可能是（ ）

A.A→O→D
B.E→A→C
C.A→E→D
D.E→A→B

（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

【題目】某健步走運動的愛好者用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.1.2，1.3
B.1.3，1.3
C.1.4，1.35
D.1.4，1.3

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義： 如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．

（1）已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）． ①當(dāng)t=2時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為；
②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，求直線AC的表達式；

（2）已知點D（1，1）．E（m，n）是函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且＝0．

(1)直接寫出 A、B、C 各點的坐標(biāo)：A_______；B__________；C_____；

(2)過 B 作直線 MN⊥AB，P 為線段 OC 上的一動點，AP⊥PH 交直線 MN 于點 H，證明：PA＝PH．

(3)在（1）的條件下，若在點 A 處有一個等腰 Rt△APQ 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，且 AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接 BQ，點 G 為 BQ 的中點，試猜想線段 OG 與線段 PG 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(1)如圖（1），若 BD 平分∠ABC 時，①求∠ECD 的度數(shù)；②求證：BD＝2EC；

(2)如圖（2），過點 A 作 AF⊥BE 于點 F，猜想線段 BE，CE，AF 之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．

【題目】在邊長為5的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，DC邊上的兩個動點（不與點B，C，D重合），且AE⊥EF．

（1）如圖1，當(dāng)BE=2時，求FC的長；
（2）延長EF交正方形ABCD外角平分線CP于點P．
①依題意將圖2補全；
②小京通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有AE=PE．小京把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的三種想法：
想法1：在AB上截取AG=EC，連接EG，要證AE=PE，需證△AGE≌△ECP．
想法2：作點A關(guān)于BC的對稱點H，連接BH，CH，EH．要證AE=PE，需證△EHP為等腰三角形．
想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BM，連接CM，EM，要證AE=PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形．
請你參考上面的想法，幫助小京證明AE=PE．（一種方法即可）

……

(1)請寫出第4個等式：________________；

(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性．