【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中滿足．

（1）若數(shù)沒有平方根，判斷點在第幾象限并說明理由；

（2）若點到軸的距離是點到軸的距離的2倍，求點的坐標；

（3）若點的坐標為，三角形的面積是三角形面積的3倍，求點的坐標．

【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）【特例探究】
如圖1，當tan∠PAB=1，c=4 時，a= ， b=；
如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a= ， b=；

（2）【歸納證明】
請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．

（3）【拓展證明】
如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3 ，AB=3，求AF的長．

【題目】在平面直角坐標系中，對于任意三點的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”是任意兩點橫坐標差的最大值；“鉛垂高”是任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”．例如：三點的坐標分別為，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．根據(jù)所給定義解決下面的問題：

（1）若點的坐標分別為，求這三點的“矩面積”；

（2）若點，含有的式子表示這三點的“矩面積”(結(jié)果需化簡)；

（3）已知點，在軸上是否存在點，使這三點的“矩面積”為20？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在 中， ，以 的中點 為圓心分別與 ， 相切于 ， 兩點，則 的長為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0），交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點C作CF⊥l于F，連接DF，CE交于點G．

（1）求拋物線解析式；
（2）求線段DF的長；
（3）當DG= 時，
①求tan∠CGD的值；
②試探究在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使∠EDP=45°？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．