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【題目】某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程,為了了解學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人從中只能選一頂),并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算女生喜歡剪紙活動(dòng)課程人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要分析該校學(xué)生對(duì)剪紙課程的興趣情況.
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【題目】已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是過點(diǎn)A的直線,過點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B,連接CB.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖(1),過點(diǎn)C作CE⊥CB,與MN交于點(diǎn)E,則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為 , BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)拓展探究
當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)位置時(shí),BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并給予證明.
(3)解決問題
當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)位置時(shí)(點(diǎn)C、D在直線MN兩側(cè)),若此時(shí)∠BCD=30°,BD=2時(shí),CB= .
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【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別在AC、BC上,且∠EDF=90°.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)試判斷CE、CF與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若CF=1,CE=3,試求DF的長(zhǎng).
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【題目】某市決定購買A、B兩種樹苗對(duì)某段道路進(jìn)行綠化改造,已知購買A種樹苗9棵,B種樹苗4棵,需要700元;購買A種樹苗3棵,B種樹苗5棵,則需要380元.
(1)求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元?
(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進(jìn)A種樹苗不能少于60棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5260元.若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?哪種方案最省錢?
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【題目】如圖,氣象部門觀測(cè)到距A市正南方向240km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級(jí),該臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的速度沿北偏東30°的BC方向移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,已知每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20km,風(fēng)力就減弱一級(jí),臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)的過程中,其周圍130km的范圍內(nèi)都要受到影響.
(1)A市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響?若受臺(tái)風(fēng)影響,則所受的最大風(fēng)力是幾級(jí)?
(2)A市遭受到這次臺(tái)風(fēng)影響多長(zhǎng)時(shí)間?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸,y軸于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于C、D兩點(diǎn),已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4,﹣1),點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),y1>y2?
(3)點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2,過點(diǎn)P做x軸的垂線,垂足為點(diǎn)E,當(dāng)△APE的面積為3時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度.如圖,大樓前有一段斜坡BC,已知BC的長(zhǎng)為12米,它的坡度i=1: .在離C點(diǎn)40米的D處,用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°,測(cè)角儀DE的高為1.5米,求大樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73.)
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng),乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng),每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng),則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米.
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【題目】如圖ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,AB=2,且AO∶BO=2∶3.
(1)求AC的長(zhǎng);(2)求ABCD的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥PC.
(1)找出圖中一對(duì)全等三角形,并證明;
(2)求∠BPC的度數(shù).
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