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【題目】某市居民用電的電價實行階梯收費,收費標準如下表:
一戶居民每月用電量x(單位:度) | 電費價格(單位:元/度) |
0<x≤200 | a |
200<x≤400 | b |
x>400 | 0.92 |
(1)已知李叔家四月份用電286度,繳納電費178.76元;五月份用電316度,繳納電費198.56元,請你根據以上數據,求出表格中a,b的值.
(2)六月份是用電高峰期,李叔計劃六月份電費支出不超過300元,那么李叔家六月份最多可用電多少度?
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【題目】下列說法中正確的是( ).
A. “打開電視機,正在播放《動物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎
C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調查
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面,觀察下列圖形并解答有關問題:
……
n=1 n=2 n=3
(1)在第n個圖中,共有 塊白色瓷磚,共有 塊黑色瓷磚(均用含n的代數式表示);
(2)設鋪設地面所用瓷磚總數為y,請寫出y與(1)中的n的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)若鋪設這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,通過計算求此時n的值;
(4)是否存在n,使得黑瓷磚與白瓷磚塊數相等?說明理由.
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【題目】(1) 如圖1,正方形ABCD的邊長為5,點E是AB上一點,點F是AD延長線上一點,且BE=DF,四邊形AEGF是矩形,寫出矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數關系式;
(2) 如圖2,已知一長方形打印紙長20 cm,寬15 cm,現(xiàn)在要在打印紙上打印文稿,上下左右各留出一定距離.設留出的距離均為x cm,打印文稿面積為y cm2,試寫出y與x之間的關系式,并求出x的取值范圍.
圖1 圖2
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【題目】如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC,它的三個頂點均與小正方形的頂點重合.
(1)將△ABC向右平移3個單位長度,得到△DEF(A與D、B與E、C與F對應),請在方格紙中畫出△DEF;
(2)在(1)的條件下,連接AE和CE,請直接寫出△ACE的面積S,并判斷B是否在邊AE上.
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【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況,隨機抽取了50名學生,并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t(單位:min),然后利用所得數據繪制成如下不完整的統(tǒng)計表.
課外閱讀時間t | 頻數 | 百分比 |
10≤t<30 | 4 | 8% |
30≤t<50 | 8 | 16% |
50≤t<70 | a | 40% |
70≤t<90 | 16 | b |
90≤t<110 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 100% |
請根據圖表中提供的信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)若全校有900名學生,估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min?
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【題目】當行駛中的汽車撞到物體時,汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量.汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示,下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數據:
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)請根據上表中的數據,在直角坐標系中描出坐標(v,I)所對應的點,并用光滑曲線將各點連接起來;
(2)填寫下表,并根據表中數據的呈現(xiàn)規(guī)律,猜想用v表示I的二次函數表達式;
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
(3)當汽車的速度分別是1.5 km/min,2.5 km/min,4.5 km/min時,利用你得到的撞擊影響公式,計算撞擊影響分別是多少?
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【題目】如圖,已知直線AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且滿足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直線AD與BC有何位置關系?請說明理由.
(2)求∠DBE的度數.
(3)若把AD左右平行移動,在平行移動AD的過程中,是否存在某種情況,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出此時∠ADB的度數;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點P是拋物線y=x2在第一象限內的一點,點A的坐標是(3,0).設點P的坐標為(x,y).
(1)求△OPA的面積S關于變量y的關系式;
(2)S是x的什么函數?
(3)當S=6時,求點P的坐標;
(4)在y=x2的圖象上求一點P′,使△OP′A的兩邊OP′=P′A.
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